Alain Rappaport studierte und diplomierte in Architektur an der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich (ETHZ) und in bildender Kunst an der Hochschule für Gestaltung und Kunst Zürich (HGKZ). Anschliessend arbeitete er als Architekt im Studio dpd9 in New York und als Bühnenbildassistent am Schauspielhaus Zürich. Seit 1995 ist er selbstständig als Bühnenbildner, Ausstellungsarchitekt und Dozent tätig.
Im Theaterkontext hat er unter anderem Arbeiten für das Berliner Ensemble, das Burgtheater Wien, das Luzerner Theater, das Residenztheater München, das Schauspiel Frankfurt, das Schauspiel Köln, die Berliner Staatsoper unter den Linden, das Staatsschauspiel Dresden, das Staatstheater Mainz und das Theater Basel realisiert. Langjähriges Zusammenarbeiten in diesem Bereich verbindet ihn mit den Regiesseuren*innen Albrecht Hirche, Ruedi Häusermann, Christoph Frick, Simone Blattner, Robert Lehniger, Niklaus Helbling und Bettina Oberli. Im Ausstellungskontext arbeitet er unter anderem für das Stapferhaus Lenzburg, das Museum für Gestaltung Zürich, das Museum Bellerive Zürich, das Berner Generationenhaus, die Zürcher Hochschule für Gestaltung und das Museum Rheinschauen in Lustenau.
Nach Gastdozenturen von 2004-06 an der Hochschule für Gestaltung und Kunst Zürich (HGKZ) und von 2008-09 an der Höheren Fachschule für Gestaltung Karlsruhe (HFGK) war Alain Rappaport von 2011-18 Lehrbeauftragter für Szenografie im Masterstudiengang Curatorial Studies an der Hochschule der Künste Zürich (ZHdK).