Logistisches Wachstum – Differentialgleichung
Das Applet visualisiert das logistische Wachstumsmodell.
Autor*in
Andreas Lindner
Stufe
Sek II & Tertiär
Kompetenzbereich
Analysis
Arbeitsauftrag
Ein logistisches Wachstum liegt vor, wenn der momentane Zuwachs proportional zum momentanen Bestand und zum vorhandenen Freiraum angenommen wird.
Die Differentialgleichung zur Beschreibung dieses Wachstumsmodells lautet
(P Population, λ Parameter, K Kapazitätsgrenze)
(siehe Applet)
und hat die Lösung (siehe Applet) (Herleitung siehe unten).
Ergänzungen
Verschiebe die Regler, um die Parameter des logistischen Wachstums anzupassen.
Lernziel
Die Studierenden sind in der Lage ihr Wissen über Differentialgleichungen an praktischen Anwendungen (z.B. Populationsdynamik) anzuwenden.
Funktionen
- Demonstrieren
- Explorieren
Unterrichtsphasen
- Einstieg
- Vertiefung
Text in Braun entstammt der GeoGebra-Datei im Original, Text in Schwarz stellt Ergänzungen des Mathflix-Teams dar.