Arbeitsauftrag
1. Mit dem Schieberegler n kann der Exponent der Potenzfunktion verändert werden. Was fällt dir auf, wenn du den Exponenten veränderst. Was bleibt gleich, was ändert sich? Gibt es Muster die du erkennst? 2. Mit der Mehrere-Box kannst du mehrere Potenzfunktionen vom gleichen Typ (mit geradem Exponent) anzeigen lassen. Was fällt dir hier auf? Gibt es ein Muster? Was bleibt, was ändert sich und wie ändert es sich? Vergleiche deine Antwort mit deiner Antwort zur ersten Frage. 3. Mit dem Ungerade-Knopf kannst du die Exponenten ungerade machen. Was fällt dir hier auf? Vergleiche deine Antwort mit deiner Antwort zur ersten Frage. 4. Drücke nun nochmal in die Mehrere-Box, so dass nun wieder eine Funktion angezeigt wird. Stelle mit dem Schieberegler eine positive, gerade Zahl ein und untersuche die Symmetrieeigenschaft dieser Funktion mit Hilfe der Knöpfe Achsensymmetrie und Punktsymmetrie. Du erhältst jeweils einen verschiebbaren Punkt auf dem Graph der Funktion um deine Untersuchung durchführen zu können. Notiere deine Erkenntnisse. 5. Untersuche nun auch Potenzfunktionen mit positiven ungeraden Exponenten auf ihre Symmetrieeigenschaften. Notiere deine Erkenntnisse. 6. Widerhole diese Aufträge für negative Exponenten. Dazu kann n als negative Zahl eingestellt werden, oder man kann sich Mehrere Funktionen mit negativem Exponenten anzeigen lassen, indem man die Negativer Exponent-Box anwählt. Vergleiche jeweils deine Erkenntnisse mit den Erkenntnissen aus der ersten Aufgabe.

Ergänzungen

Lernziel
Die SuS/Studierenden sollen den Zusammenhang zwischen dem Exponenten und dem Aussehen des entsprechendem Funktionsgraphen entdecken. Zudem soll deren Achsen- und Punktsymmetrie erforscht werden.