Ableitung der Exponential-Funktion
Die GeoGebra-Datei lässt erkunden, wie man die Ableitung der Exponentialfunktion entsteht und wie diese aussieht.
Autor*in
Christof Peter
Stufe
Sek II
Kompetenzbereich
Algebra
Analysis
Arbeitsauftrag
Ableitung der Exponentialfunktion
1. Bewege den PunktT(0/1) mit der Maus entlang der Funktion . Zeichne den Graphen derAbleitungsfunktion im Intervall [-4;3], in dem Du die Tangentensteigung m inEinerschritten in dein Heft überträgst und
einzeichnest. Anschließend verbinde die
Steigungswerte miteinander, so dass der Graph der
Ableitungsfunktion entsteht.
2. Wasfällt Dir auf?
Um welchen Funktionstyp handelt es sich bei der Ableitung? Notiere
Deine Vermutung im Heft.
Führe die Aufgaben 1 und 2 ggf.
nochmal mit
einer anderen Exponentialfunktion (z.B. f(x)=4^x)durch, indem Du in
das Algebrafenster links neben dem Koordinatensystem
klickst (doppelt) und f(x)=2^x veränderst.
3. Aktiviere den Punkt A(Häkchen bei Punkt A setzen) und beobachte die
Spur derSteigungsfunktion, wenn Du T wieder verschiebst.
Beschreibe den Verlauf der
Ableitungsfunktion?
Lernziel
Verstehen und Erkennen von Ableitungen von Exponentialfunktionen.
Funktionen
- Demonstrieren
- Explorieren
Unterrichtsphasen
- Vertiefung
- Einstieg
Text in Braun entstammt der GeoGebra-Datei im Original, Text in Schwarz stellt Ergänzungen des Mathflix-Teams dar.