Abstand eines Punktes von einer Geraden
Autor*in
Andreas Lindner
Stufe
Sek II & Tertiär
Kompetenzbereich
Geometrie
Lineare Algebra
Arbeitsauftrag
Der Einheitsvektor g0 der Geraden g und der Vektor AP spannen ein Parallelogramm auf, dessen Flächeninhalt durch das Kreuzprodukt berechnet werden kann.
Flächeninhalt = |AP x g0|
Dieses Parallelogramm hat denselben Flächeninhalt wie das Rechteck mit den Seitenlängen d und 1 (= Länge des Einheitsvektor). |AP x g0| = d*1
Daraus folgt für den Abstand d eines Punktes von einer Geraden g: d = |AP x g0|
Lernziel
Die Studierenden sind in der Lage den Abstand eines Punktes zu einer Gerade im R^3 mittels Kreuz- bzw. Vektorprodukt zu berechnen.
Funktionen
- Demonstrieren
- Explorieren
Unterrichtsphasen
- Einstieg
- Vertiefung
Text in Braun entstammt der GeoGebra-Datei im Original, Text in Schwarz stellt Ergänzungen des Mathflix-Teams dar.