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Abstand eines Punktes von einer Geraden

Autor*in
Andreas Lindner

Stufe
Sek II & Tertiär

Kompetenzbereich
Geometrie
Lineare Algebra

Arbeitsauftrag
Der Einheitsvektor g0 der Geraden g und der Vektor AP spannen ein Parallelogramm auf, dessen Flächeninhalt durch das Kreuzprodukt berechnet werden kann. Flächeninhalt = |AP x g0| Dieses Parallelogramm hat denselben Flächeninhalt wie das Rechteck mit den Seitenlängen d und 1 (= Länge des Einheitsvektor). |AP x g0| = d*1 Daraus folgt für den Abstand d eines Punktes von einer Geraden g: d = |AP x g0|

Lernziel
Die Studierenden sind in der Lage den Abstand eines Punktes zu einer Gerade im R^3 mittels Kreuz- bzw. Vektorprodukt zu berechnen.

Funktionen

  • Demonstrieren
  • Explorieren

Unterrichtsphasen

  • Einstieg
  • Vertiefung


Text in Braun entstammt der GeoGebra-Datei im Original, Text in Schwarz stellt Ergänzungen des Mathflix-Teams dar.