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Balken mit maximaler Querschnittsfläche

Das Applet visualisiert eine Extremwertaufgabe mit Nebenbedingung und animiert die Lernenden, die eigene Berechnung mit der Visualisierung in Einklang zu bringen.

Autor*in
Andreas Lindner

Stufe
Sek II & Tertiär

Kompetenzbereich
Analysis

Arbeitsauftrag
Aus einem Baumstamm, dessen Querschnitt als Kreis mit dem Durchmesser d angenommen wird, soll ein Balken mit größtmöglichen rechteckiger Querschnittsfläche geschnitten werden. a) Bewege den Punkt P und ermittle durch Probieren, wann die Querschnittsfläche ein Maximum hat. b) Berechne die Abmessungen des Balkens mit dem CAS in Abhängigkeit von einem beliebigen Durchmesser d. Weise nach, dass es sich bei dem erhaltenen Ergebnis tatsächlich um ein Maximum handelt.

Lernziel
Die Studierenden sind in der Lage ihr Wissen über Extremwerte anzuwenden.

Funktion

  • Explorieren

Unterrichtsphasen

  • Übungsphase
  • Überprüfung


Text in Braun entstammt der GeoGebra-Datei im Original, Text in Schwarz stellt Ergänzungen des Mathflix-Teams dar.