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Beispiel: Kurvenintegral 2. Art

Autor*in
Andreas Lindner

Stufe
Sek II & Tertiär

Kompetenzbereich
Analysis

Arbeitsauftrag
Beispiel: Arbeit zum Heben eines Körpers Um einen Körper mit der Masse m im (konstanten) Schwerefeld der Erde entlang einer bestimmten Kurve in eine Höhe h zu heben, ist die Arbeit W = m·g·h (g Erdbeschleunigung, g = 9,81 m/s²) notwendig, die nicht von der Form der Kurve abhängig ist. Hinweis: Beim Heben ist die aufgewendete Arbeit negativ. Wird sie beim Fallen frei, so hat sie ein positives Vorzeichen. Aufgabe Verändere die Höhe h und die Form der Kurve durch Verschieben der Punkte A, B, C und D. Überprüfe, ob bei derselben Höhe h immer dieselbe Arbeit zu verrichten ist. Wie verändert sich die zu verrichtende Arbeit, wenn der Punkt D auf der 1. Achse oder darunter liegt.

Lernziel
Die Studierenden kennen und verstehen Anwendungen für den Einsatz von Integrale.

Funktion

  • Explorieren

Unterrichtsphasen

  • Übungsphase
  • Überprüfung


Text in Braun entstammt der GeoGebra-Datei im Original, Text in Schwarz stellt Ergänzungen des Mathflix-Teams dar.