Beispiel: Kurvenintegral 2. Art
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Autor*in
Andreas Lindner
Stufe
Sek II & Tertiär
Kompetenzbereich
Analysis
Arbeitsauftrag
Beispiel: Arbeit zum Heben eines Körpers
Um einen Körper mit der Masse m im (konstanten) Schwerefeld der Erde entlang einer bestimmten Kurve in eine Höhe h zu heben, ist die Arbeit W = m·g·h (g Erdbeschleunigung, g = 9,81 m/s²) notwendig, die nicht von der Form der Kurve abhängig ist.
Hinweis:
Beim Heben ist die aufgewendete Arbeit negativ. Wird sie beim Fallen frei, so hat sie ein positives Vorzeichen.
Aufgabe
Verändere die Höhe h und die Form der Kurve durch Verschieben der Punkte A, B, C und D.
Überprüfe, ob bei derselben Höhe h immer dieselbe Arbeit zu verrichten ist.
Wie verändert sich die zu verrichtende Arbeit, wenn der Punkt D auf der 1. Achse oder darunter liegt.
Lernziel
Die Studierenden kennen und verstehen Anwendungen für den Einsatz von Integrale.
Funktion
- Explorieren
Unterrichtsphasen
- Übungsphase
- Überprüfung
Text in Braun entstammt der GeoGebra-Datei im Original, Text in Schwarz stellt Ergänzungen des Mathflix-Teams dar.