Berechnung der Länge einer Kurve
Das Applet visualisiert die Berechnung der Bogenlänge einer Funktion auf einem gegebenen Intervall.
Autor*in
Andreas Lindner
Stufe
Sek II & Tertiär
Kompetenzbereich
Analysis
Arbeitsauftrag
Die Länge einer Kurve kann näherungsweise als Summe von endlichen vielen Wegstücken berechnet werden.
Einen exakten Wert erhältst du mit dem Integral (siehe Applet).
Aufgabe:
Erhöhe die Anzahl n der Unterteilungen in Intervall [0; 1,5] und vergleiche die Näherung bei n = 10 mit dem exakten Wert, der über das entsprechende Integral berechnet wird.
Verändere die Intervallgrenzen a und b.
Berechne die Länge des Graphen der Sinusfunktion f(x) = sin(x) von 0 bis π.
Tipp: Wähle in den Eigenschaften des Zeichenblatts π als Einheit für die x-Achse, um die obere Grenze des Intervalls genau einstellen zu können
Lernziel
Die Studierenden verstehen das Prinzip die Länge einer Kurve mittels der Summe von endlichen vielen Wegstücken näherungsweise zu berechnen.
Funktionen
- Demonstrieren
- Explorieren
Text in Braun entstammt der GeoGebra-Datei im Original, Text in Schwarz stellt Ergänzungen des Mathflix-Teams dar.