Ebene in Parameterform
Das Applet visualisiert eine Ebene in Parameterform.
Hinweise:
– In dieser App wird nicht zwischen den Koordinaten eines Punktes und dem Ortsvektor zu diesem Punkt unterschieden.
– Mit “Spur” sind nicht die Spurpunkte gemeint, sondern die Spur, die einer der Punkte beim Verschieben hinterlässt.
Autor*in
Klaus Milzner
Stufe
Tertiär
Kompetenzbereich
Lineare Algebra
Arbeitsauftrag
Die Darstellung veranschaulicht eine Ebene in Parameterform, die durch die darin liegenden Punkte A, B und C definiert ist. Der Stützvektor a entspricht dem Ortsvektor des Punktes A, die Differenzen (B-A) und (C-A) bilden die Richtungs- bzw. Spannvektoren u und v der Ebene. Diese können durch die Multiplikation mit den Ebenenparametern r und s skaliert werden. Hierdurch lässt sich jeder Punkt in der Ebene darstellen.
Untersuchen Sie die Lage des Ebenenpunktes durch Verändern der Ebenenparameter r und s auf verschiedene positive und negative Werte.
Auch die Punkte A, B und C können mit der Maus verschoben werden, um unterschiedliche Ebenen zu erzeugen.
Lernziel
Die Studierenden wissen, wie Ebenen im R^3 mittels der Parameterform dargestellt werden.
Funktionen
- Demonstrieren
- Explorieren
Unterrichtsphasen
- Einstieg
- Vertiefung
Text in Braun entstammt der GeoGebra-Datei im Original, Text in Schwarz stellt Ergänzungen des Mathflix-Teams dar.