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Ebene in Parameterform

Das Applet visualisiert eine Ebene in Parameterform.

Hinweise:
– In dieser App wird nicht zwischen den Koordinaten eines Punktes und dem Ortsvektor zu diesem Punkt unterschieden.
– Mit “Spur” sind nicht die Spurpunkte gemeint, sondern die Spur, die einer der Punkte beim Verschieben hinterlässt.

Autor*in
Klaus Milzner

Stufe
Tertiär

Kompetenzbereich
Lineare Algebra

Arbeitsauftrag
Die Darstellung veranschaulicht eine Ebene in Parameterform, die durch die darin liegenden Punkte A, B und C definiert ist. Der Stützvektor a entspricht dem Ortsvektor des Punktes A, die Differenzen (B-A) und (C-A) bilden die Richtungs- bzw. Spannvektoren u und v der Ebene. Diese können durch die Multiplikation mit den Ebenenparametern r und s skaliert werden. Hierdurch lässt sich jeder Punkt in der Ebene darstellen. Untersuchen Sie die Lage des Ebenenpunktes durch Verändern der Ebenenparameter r und s auf verschiedene positive und negative Werte. Auch die Punkte A, B und C können mit der Maus verschoben werden, um unterschiedliche Ebenen zu erzeugen.

Lernziel
Die Studierenden wissen, wie Ebenen im R^3 mittels der Parameterform dargestellt werden.

Funktionen

  • Demonstrieren
  • Explorieren

Unterrichtsphasen

  • Einstieg
  • Vertiefung


Text in Braun entstammt der GeoGebra-Datei im Original, Text in Schwarz stellt Ergänzungen des Mathflix-Teams dar.