Gradientenfeld mit Niveaulinie
Das Applet visualisert das Gradientenfeld einer Funktion mit zwei Veränderlichen.
Autor*in
Andreas Lindner
Stufe
Sek II & Tertiär
Kompetenzbereich
Analysis
Arbeitsauftrag
Aufgabe:
Verändere mit den Schiebereglern die Parameter a und b und die Schrittweite s.
Warum verändert sich das Gradientenfeld nicht, wenn b variiert wird?
Verändere die Position des blauen Punktes und beobachte die Auswirkung auf den Gradienten.
Wie verhält sich der Gradient in einem Punkt (x0, y0) im Verhältnis zur Projektion der Niveaulinie (Höhenlinie) in die xy-Ebene?
Untersuche das Gradientenfeld anderer Funktionen,
z. B. für f(x,y) = x*y , f(x,y) = sin(x) cos(y) , f(x,y) = 0.5*exp(x)*y etc.
Lernziel
Die Studierenden kennen sich mit dem Gradientenfeld und dessen Entstehung aus.
Funktionen
- Demonstrieren
- Explorieren
Unterrichtsphasen
- Einstieg
- Vertiefung
Text in Braun entstammt der GeoGebra-Datei im Original, Text in Schwarz stellt Ergänzungen des Mathflix-Teams dar.