Search

Gradientenfeld mit Niveaulinie

Das Applet visualisert das Gradientenfeld einer Funktion mit zwei Veränderlichen.

Autor*in
Andreas Lindner

Stufe
Sek II & Tertiär

Kompetenzbereich
Analysis

Arbeitsauftrag
Aufgabe: Verändere mit den Schiebereglern die Parameter a und b und die Schrittweite s. Warum verändert sich das Gradientenfeld nicht, wenn b variiert wird? Verändere die Position des blauen Punktes und beobachte die Auswirkung auf den Gradienten. Wie verhält sich der Gradient in einem Punkt (x0, y0) im Verhältnis zur Projektion der Niveaulinie (Höhenlinie) in die xy-Ebene? Untersuche das Gradientenfeld anderer Funktionen, z. B. für f(x,y) = x*y , f(x,y) = sin(x) cos(y) , f(x,y) = 0.5*exp(x)*y etc.

Lernziel
Die Studierenden kennen sich mit dem Gradientenfeld und dessen Entstehung aus.

Funktionen

  • Demonstrieren
  • Explorieren

Unterrichtsphasen

  • Einstieg
  • Vertiefung


Text in Braun entstammt der GeoGebra-Datei im Original, Text in Schwarz stellt Ergänzungen des Mathflix-Teams dar.