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Räuber – Beute – Modell

Das Applet visualisiert das Räuber-Beute-Modell sowie den Einfluss der unterschiedlichen Parameter auf die Dynamik.

Autor*in
Andreas Lindner

Stufe
Sek II & Tertiär

Kompetenzbereich
Analysis

Arbeitsauftrag
Das Modell beschreibt die Entwicklung der Anzahl von Beutetieren B und Räubern R (nach Lotka und Volterra, um 1920). Grundlage bilden 2 gekoppelte Differentialgleichungen 1. Ordnung für B und R: (siehe Applet) B Anzahl der Beutetiere (200) fb Fortpflanzungsfaktor der Beutetiere (0,05) re Reißfaktor (0,001) R Anzahl der Räuber (50) R Anzahl der Räuber (50) fr Fortpflanzungsfaktor der Räuber (0,0002) tf Todesfaktor der Räuber (0,03) Zur Berechnung für die Tabellenkalkulation werden die beiden folgenden Differenzengleichungen verwendet: (siehe Applet)

Lernziel
Die Studierenden sind in der Lage ihr Wissen über Differentialgleichungen an praktischen Anwendungen (z.B. Populationsdynamik) anzuwenden.

Funktionen

  • Demonstrieren
  • Explorieren

Unterrichtsphasen

  • Einstieg
  • Vertiefung


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Text in Braun entstammt der GeoGebra-Datei im Original, Text in Schwarz stellt Ergänzungen des Mathflix-Teams dar.