Arbeitsauftrag
Die Sonne scheint senkrecht vom Himmel. Ein Stab mit der Länge l = 1m wird unter einem unbekannten Winkel auf den Boden gehalten und wirft dort einen Schatten. 1. Bewegen Sie den Punkt P und stellen Sie so einen Winkel a ein. Berechnen Sie diesen Winkel. (Erinnerungshilfen zu Sinus, Cosinus und Tangens gibt es hier.) Lassen Sie dann den Winkel anzeigen und vergleichen Sie ihr Ergebnis. 2. Der Stab wird als Vektor v modelliert. Erläutern Sie die Rolle, die das Skalarprodukt von v mit einem Vektor u = (1 0) bei der Berechnung des Winkels a spielt. 3. Formulieren Sie weiterführende Gedanken / Hypothesen, die für die Berechnung eines Winkels zwischen zwei beliebigen Vektoren hilfreich sein können.

Ergänzungen

Lernziel
Die Studierenden wissen, wie man die Projektion bzw. den Schattenwurf eines Vektors auf einen Einheitsvektor mittels dem Skalarprodukt berechnet.