Arbeitsauftrag
Definition Der Gradient einer Funktion (siehe Applet) in einem Punkt ist definiert durch (siehe Applet). Andere Schreibweise: grad f(x0,y0) Eigenschaften des Gradienten: Der Gradient zeigt immer in die Richtung des steilsten Anstiegs. Das Applet zeigt, den Weg, den ein Bergsteiger bzw. eine Bergsteigerin nehmen würde, wenn sie stückweise immer den Weg des steilsten Anstiegs wählen würden. Aufgabe: Verändere die Position des Punktes P und beobachte die Auswirkung. Blende die Tangential- und die Schnittebene ein. Beachte, dass der Weg zum höchsten Punkt immer normal zu den Niveaulinien steht.

Ergänzungen

Lernziel
Die Studierenden wissen, wie der Gradient einer Funktion mehrerer Variablen definiert ist und wissen, was er aussagt.